Gerbert of Aurillac; arithmetic; theory and philosophy of numbers; counting

Středověký přístup k aritmetice úzce navazoval na antické nahlížení na nauku o čísle, v níž byla rozlišována praktická (počtářství) a teoretická aritmetika (teorie nebo filosofie čísla). Druhému jmenovanému byla tradičně ve filosofii přisuzována větší důležitost, avšak i počtářství bylo již ve starověku interpretováno jako prostředek, který může vést k pochopení podstaty čísel a který vede k abstraktnímu a filosofickému myšlení. Tato studie ukazuje na příkladu významného myslitele konce 10. století Gerberta z Aurillaca (papež Sylvester II), jak je možné použít aritmetiku ve filosofickém kontextu. Nejprve je představena filosofie čísla, neboť Gerbert (v úzké návaznosti na Boethia) přisuzuje aritmetice a číslům zásadní důležitost při zkoumání podstaty skutečnosti, jelikož čísla jsou mimo jiné myšlenkami Boha. Praktická aritmetika, která Gerberta obzvláště proslavila (např. západo-arabské číslice a akabus), pak bystří lidskou mysl a usnadňuje pochopení povahy čísel.

The attitude towards arithmetic in the Middle Ages was closely connected to antiquity's opinion on the doctrine of the number, in whose framework practical arithmetic (calculating) and theoretical arithmetic (the theory or philosophy of numbers) were differentiated. The latter was traditionally assigned the greater importance in the area of philosophy, but the first had also been, from antiquity, perceived as a means that would lead to an understanding of the nature of numbers and which would cultivate the abstract and philosophical thinking of humans. This study discusses the example of the important, late 10th century thinker Gerbert of Aurillac (Pope Sylvester II) to show how it is possible to use arithmetic for philosophical research. First, the philosophy of numbers is presented, in which Gerbert (in connection with Boethius) reveals an arithmetically based reality, as numbers are also the thoughts of God. Practical arithmetic, for which Gerbert became especially famous (Western Arabic numerals and the abacus), then sharpened the human mind and facilitated the grasping of the nature of numbers.