constructivism, teaching mathematics, theory of generic model, transmissive education style, constructivist education style

Monografie podává část výsledků výzkumu realizovaného ve spolupráci Kateder matematiky Pedagogických fakult Ostravské univerzity a Univerzity Karlovy. Výzkum byl realizován pracovníkem Ostravské univerzity.Inspirací nám byly výsledky pražského výzkumu, které vnímáme jako nadějnou reakci na neuspokojující výsledky v mezinárodních srovnávacích testech TIMSS a PISA a nižší oblibu matematiky u žáků v ČR.Základem výzkumu je teorie generického modelu, která je aplikována na myšlenkové procesy žáků ve věku 11-13 let navštěvujících matematický kroužek na Wichterlovu gymnáziu v Ostravě. Získaný materiál dovoluje detailně prokreslit etapu izolovaných modelů, která v dosavadních pracích tak podrobně rozpracována není. Jsou popsány nové zákonitosti (nové rozdělení podetap izolovaných modelů v rámci poznávacího procesu teorie generického modelu), které se v této etapě objevují.Další výsledek uvedeného výzkumu se týká práce učitele, která je analyzována v teorii genetického konstruktivizmu. Jsou zde analyzovány a shrnuty překážky, které učiteli brání v plynulém přechodu od transmisivního ke konstruktivistickému stylu vyučování.Monografie je rozšířena o grafická shrnutí jednotlivých etap poznávacího procesu, a dále o návrh dalšího postupu při objevování generického modelu kombinačního čísla.

Monograph served part of the results of research carried out in cooperation with the Departments of Mathematics of Pedagogical Faculties of Ostrava University and of Charles University. The research was conducted at the University of Ostrava.Inspiration to us were the results of research in Prague, which we see as a promising response to disappointing results in international tests TIMSS and PISA and less liking for mathematics students in the country.The basis of the research is the theory of generic model, which is applied to the thought processes of pupils aged 11-13 attending a math hobby group on Wichterle grammar school in Ostrava.The resulting material allows depict stages of isolated models that in existing works don't elaborated in detail. Described are new patterns that appear at this stage.Another result of this research relates to teacher behavior, which is analyzed in the theory of genetic constructivism. There are analyzed and summarized obstacles that the teacher does not allow a smooth transition from transmissive to constructivist teaching style.The book is expanded by graphical summaries of the individual stages of the cognitive process, as well as a proposal for a further procedure for discovering the generic model of the combinational number.