fraktální dimenze, predikce

V klasické geometrii se můžeme setkat s různým množstvím dimenzí, nulou počínaje a nekonečnem konče. V reálném životě se setkáváme s dimenzí 0 (bod), dimenzí 1 (čára), dimenzí 2 (plocha) nebo dimenzí 3 (objem). Všechny tyto dimenze jsou celočíselné. U fraktální geometrie tomu tak není, zde se můžeme setkat s dimenzí neceločíselnou. Fraktální dimenze však může nabývat i celočíselných hodnot, čímž přechází v dimenzi euklidovskou. Fraktální geometrii lze spatřit nejen v geometrických vzorech okolního světa, ale lze ji vystopovat i v chaotických atraktorech, ve zpracování obrazu, řízení technologických procesů apod. Typickou vlastností fraktálů je, že se na ně nedají aplikovat běžné matematické poučky a vzorce. Na druhou stranu se některé výpočty mohou zjednodušit, například vyjadřujeme-li určité vlastnosti dynamických systémů. Zejména fraktální dimenze se hojně využívá při zkoumání jakékoliv fraktální struktury či k predikci chování dynamického systému.

fractal dimension, prediction, fractal geometry, dynamic systems' properties, fractal prediction's using