additive triangles, online teaching, parameters of graded tasks, analysis of pupils? solutions, work with mistake, addition, subtraction, symmetry, algebrogram, generalization

V článku je představen nástroj, jehož diagnostický potenciál byl využit ke zkoumání aritmetických kognitivních i metakognitivních schopností žáků 4. roč. ZŠ při online výuce v r. 2020/2021. Nástrojem je série gradovaných úloh z prostředí Sčítací trojúhelníky. Podrobně jsou popsány parametry gradace úloh a vzhledem k nim byla provedena analýza žákovských řešení. Pozornost byla věnována žákovským chybám, popisu jejich charakteru a na spekulativní úrovni byla odhalována jejich příčina. Výsledky analýz v rámci třídy i v rámci různých souborů úloh byly komparovány. Jednotlivá zjištění jsou podkladem pro následnou práci s daným žákem tak, aby se efektivně rozvíjel, překonal příčiny chyby, miskoncepce, epistemologické překážky. Je poukázáno na možnosti využití získaného materiálu i v pregraduální přípravě budoucích učitelů elementaristů.

The article presents a tool whose diagnostic potential was used to investigate the arithmetic cognitive and metacognitive abilities of 4 grade pupils in online teaching in 2020/2021. The tool is a series of graded tasks from the didactical environment Additive Triangles. The parameters of task gradation are described in detail. Due to them an analysis of pupils´ solutions was done. Attention was paid to the pupil's mistakes, the description of its character and its cause was revealed on a speculative level. The results of the analyses were compared. The findings enabled to set tasks for follow up work with the pupil so that he/she can develop effectively, or helped to formulate a reeducation process to overcome the cause of mistake, misconception, epistemological obstacles. The possibilities of how to use the acquired material in the undergraduate training of prospective elementarists are pointed out.