dditive triangles, online education, graded series of tasks, analysis of pupils’ solutions, work with error, addition, subtraction, symmetry, algebrogram, generalization

Při vyučování, kdy je cílem učitele rozvíjet každého žáka na jeho maximální úrovni v různých směrech – kognitivních, metakognitivních, osobnostních, je potřeba, aby učitel průběžně žáky diagnostikoval a reagoval na jejich momentální stav výzvami, úlohami a podněty k diskuzi. V online výuce má učitel značně zplošťělé možnosti pozorování chování žáků v diskuzích a ve skupinové práci. Vhodným nástrojem diagnostiky kognitivních či metakognitivních schopností žáka jsou v online výuce série gradovaných úloh. V článku představujeme využití diagnostického potenciálu sady gradovaných úloh z aritmetického prostředí Sčítací trojúhelníky. Během několika výukových hodin v online formě byly žákům 4. ročníku zadávány gradované série úloh. Detailně jsme popsali gradační parametry úloh a vzhledem k nim analyzovali žákovská řešení. Soustředili jsme se na identifikaci žákovy chyby, na popis jejího charakteru a na odhalení její příčiny. Provedli jsme komparaci jak v rámci třídy, tak v rámci různých souborů úloh. Navrhli jsme, jak je možné jednotlivá zjištění využít v následné práci se žáky, v nastavování reedukačního procesu, v úpravě stávajících a tvorbě nových výukových materiálů. Rovněž jsme poukázali, jak lze získaných materiálů využít v přípravě budoucích učitelů elementaristů. Sčítací trojúhelníky jsou známé též jako pyramidy, hrozny, number wall. Prostředí nabízí kromě rozvoje kalkulativních dovedností též rozvoj schopností zobecňovat a odhalovat zákonitosti dané struktury čísel.

In teaching, when the teacher's aim is focused on development of each student at its maximum level in different directions – cognitive, metacognitive, personal; it is necessary for the teacher to continuously diagnose students and respond to their current state with challenges, tasks and requirements for a discussion. Due to the online teaching, the teacher has considerably flattened opportunities to observe students' behaviour in discussions and group work. A series of graded tasks in online teaching are a suitable tool for diagnosing a pupil's cognitive or metacognitive abilities. In this contribution, we present the use of the diagnostic potential of a set of graded problems from the arithmetic environment of Addition triangles. Graded series of tasks were given to 4th grade pupils during several online lessons. We described the gradation parameters of the tasks in detail and analysed the student solutions with respect to them. We focused on identifying the student's mistake, describing its nature and revealing its cause. We made a comparison both within the class and within different sets of tasks. We suggested how the individual findings can be used in subsequent work with students, in setting up the re-education process, in modifying existing and creating new teaching materials. We also pointed out how the acquired materials can be used in the training of future elementary school teachers. Additive triangles also known as pyramids, grapes, number walls. In addition to the improvement of calculative skills, the environment also offers the development of the ability to generalize and reveal the regularities of a given number structure.