|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / ZALGA
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
ZALGA
|
Akademický rok
|
2018/2019
|
Akademický rok
|
2018/2019
|
Název
|
Algebra
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
15
Kred.
|
Forma zakončení
|
Ústní
|
Forma zakončení
|
Ústní
|
Rozsah hodin
|
Seminář
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / 0
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
0 / 0
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Teorie uspořádaných struktur, teorie algebraických struktur, teorie kategórií
|
Požadavky na studenta
|
Samostatné studium, konzultace, aktivní účast na seminářích
|
Obsah
|
TEORIE ALGEBRAICKÝCH STRUKTUR 1. Operace grupy na množine: orbita, rozkladová formula, centrum grupy, rozkladová formula. Sylowove podgrupy, volné Abelovy grupy a přímý součet, konečne generovány Abelovy grupy [1, kap. 1] 2. Komutativní okruhy. Čínska zbytková věta, grupové okruhy, lokalizace, okruhy hlavních ideálů a okruhy a jednoznačným rozkladem. [ 1, kap. 2] 3. Moduly: modulový homomorfismus, přímý součet a součin modulů, volné moduly, projektivní moduly [1., kap.3] TEORIE USPOŘÁDANÝCH STRUKTUR 1. ZÁKLADNÍ POJMY ([2] kapitoly 1, 2) 1.1. Residuovaná zobrazení. 1.2. Uzávěrová zobrazení a Galoisova konexe 1.3. Svazy, polosvazy a morfismy 1.4. Úplné svazy a Dedekind-MacNeillovo zúplnění 2. USPOŘÁDANÉ GRUPY A RESIDUOVANÉ SVAZY ([3] kapitola 9; [2] kapitola 2) 2.1. Pologrupa kladných prvků. 2.2. Svazově uspořádané grupy. 2.3. Residuované svazy. 2.4. MTL a BL-algebry. 2.5. MV-algebry a Booleovy algebry. 3. TRIANGULÁRNÍ NORMY A KONORMY ([3] kapitola 2, [4] kapitoly 1-3, 5) 3.1. Triangulární (t)-normy a konormy, jejich základní vlastnosti. 3.2. Archimedovské a nilpotentní t-normy. 3.3. Ordinální součet t-norem, reprezentace spojitých t-norem. TEORIE KATEGORIÍ [5] 1. Definice kategorie, morfismy, 2. Kovariantní a kontravariantní funktory mezi kategoriemi, příklady funktorů, hom-funktory, 3. Speciální typy morfismů, monomorfismy, epimorfismy, isomorfismy, jejich příklady, 4. Přirozené transformace mezi funktory, 5. Yonedovo lemma, 6. Příklady speciálních kategorií (comma kategorie, kategorie funktorů, kategorie všech kategorií apod.) 7. Universální morfismy, příklady 8. Limity a kolimity funktorů, 9. Příklady limit a kolimit (součiny, ekvalizátory, pullback apod.) 10. Adjungované dvojice funktorů, příklady adjunkcí, věta o určení adjunkce pomocí jedniček a kojedniček 11. Reflektivní podkategorie jako speciální příklady adjunkcí.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Lang, S.. Algebra. New York, 2002. ISBN 0-387-95385-X.
-
Doporučená:
MacLane, S.. Categories for the Working Mathamatician. Springer-Verlang, 1971. ISBN 0-387-98403-8.
-
Doporučená:
Blyth, T.S. Lattices and Ordered Algebraic Structures. Springer, 2005. ISBN 1-85233-905-5.
-
Doporučená:
Novák, V., Perfiljeva, I., Močkoř J. Mathematical Principles of Fuzzy Logic. Kluwer, 1999. ISBN 0-7923-8595-0.
-
Doporučená:
Klement, E. P., Mesiar, R., Pap, E. Triangular norms. Kluwer, 2001. ISBN 0-7923-6416-3.
-
On-line katalogy knihoven
|
Předpoklady
|
|
Výsledky učení
|
|
Hodnoticí metody
|
|
Vyučovací metody
|
|
|
|
|