|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / INDIP
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
INDIP
|
Akademický rok
|
2016/2017
|
Akademický rok
|
2016/2017
|
Název
|
Integrální a diferenciální počet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Způsob zakončení
|
Zápočet
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
3
Kred.
|
Forma zakončení
|
-
|
Forma zakončení
|
-
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
NE
|
Zimní semestr
|
15 / -
|
0 / -
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
S|N |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KFY/UVMAX a KFY/UVMA1 a KFY/XUVM1 a KFY/7UVMA a KFY/7UVM1 a KMA/MATH1 a KMA/XINDP a KMA/XMAT1 a KMA/XUVM1 a KMA/2MAT1 a KMA/7MAT1
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Základy diferenciálního a integrálního počtu. Limita a spojitost funkce. Derivace a průběh funkce. Primitivní funkce, integrace metodou substituce a per partes. Riemannův integrál, Newtonův integrál. Příklady.
|
Požadavky na studenta
|
Studenti jsou průběžně hodnoceni tím, že během semestru napíší 1-3 zápočtové písemky. Celkem je možné z těchto písemek získat 100 bodů. Podmínkou pro udělení zápočtu je získání celkového počtu alespoň 51 bodů. Opravné písemky se píšou ve zkouškovém období.
Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.
|
Obsah
|
1. Základní pojmy. Interval, funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce. Funkce sudá a lichá. Funkce prostá, "na" a inverzní. 2. Základní typy funkcí a funkce k nim inverzní (mocnina a odmocnina, funkce exponenciální a logaritmická, funkce goniometrické a cyklometrické). 3. Spojitost funkcí. Operace s funkcemi (součet, rozdíl, součin, podíl). Funkce složená. 4. Limita funkce. Pojem (ne-izolovaného bodu a) limity. Souvislost limity a spojitosti. Limita zleva a zprava. Limity v nevlastních bodech. Nevlastní limity. Věta o součtu, rozdílu, součinu a podílu limit, limita složené funkce. 5. Derivace funkcí. Příklady: okamžitá rychlost hmotného bodu a tečna ke grafu funkce. Pojem derivace. Pravidla pro počítání derivací (derivace součtu, rozdílu, součinu a podílu funkci, derivace složené funkce). 6. L'Hospitalovo pravidlo. Derivace vyšších řádů. 7. Průběh funkce. Monotonie a konvexnost/konkávnost. Funkce rostoucí, neklesající, nerostoucí, klesající. Funkce konvexní, ryze konvexní, ryze konkávní, konkávní. Věta o vztahu monotonie funkce (funkce rostoucí/klesající) a první derivace. Věta o vztahu konvexnosti/konkávnosti funkce a druhé derivace. 8. Průběh funkce. Lokální extrémy (maxima a minima) a inflexní body. Monotonie funkce v bodě, ryzí konvexnost/konkávnost funkce v bodě. Lokální extrémy. Souvislost lokálního extrému a první derivace. Inflexní body. Souvislost inflexního bodu a druhé derivace. 9. Průběh funkce. Věta o monotonii diferencovatelné funkce v bodě a o ostrém lokálním extrému diferencovatelné funkce v bodě. Věta o ryzí konvexnosti/konkávnosti diferencovatelné funkce v bodě a o inflexním bodu diferencovatelné funkce. 10. Elementy integrálního počtu. (Cauchyova)-Riemannova součtová definice integrálu. Součet integrálů, součin konstanty a integrálu. Základní věta matematické analýzy. Newtonova-Leibnizova formule. 11. Elementy integrálního počtu. Newtonova definice integrálu. Neurčitý integrál neboli primitivní funkce. Integrace metodou substituce a metodou per partes. Geometrický význam určitého integrálu. Objem a povrch rotačního tělesa. 12. Opakování. Příklady.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Stewart, J. Calculus. [s.l.]: Thomson Brooks/Cole, 2008. ISBN 978-0-495-38362-8.
-
Základní:
Vrbenská, H. -- Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. Ostrava: VŠB, 2003. ISBN 80-248-0519-7.
-
Základní:
Vrbenská, H. -- Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře II. Ostrava: VŠB, 2003. ISBN 80-248-0406-9.
-
Rozšiřující:
Rektorys, K. Co je a k čemu je vyšší matematika. Praha: Academia, 2001. ISBN 80-200-0883-7.
-
Rozšiřující:
Jarník, V. Diferenciální počet I. Praha: Academia, 1984. ISBN cnb000021007.
-
Rozšiřující:
Jarník, V. Integrální počet I. Praha: Academia, 1984. ISBN cnb000007988.
-
Rozšiřující:
Rektorys, K. Přehled užité matematiky. Praha: Prometheus, 2000. ISBN 80-7196-179-5.
-
Rozšiřující:
Děmidovič, B. P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
-
Doporučená:
Breviář vyšší matematiky
(Kalus, R. -- Hrivňák, D.)
-
Doporučená:
Votava, M. Cvičení z matematické analýzy 3. díl. Ostrava: Ped. fakulta OU, 1998. ISBN 80-7042-139-8.
-
Doporučená:
Ošťádalová, E. -- Ulmannová, V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). Ostrava: VŠB, 2001. ISBN 80-7078-538-1.
-
Doporučená:
Matematická analýza 1
(Hančl, J. -- Šustek, J.)
-
Doporučená:
Matematická analýza 2
(Hančl, J. -- Štěpnička, J.)
-
Doporučená:
Kopecký, M. -- Kubíček, Z. Vybrané kapitoly z matematiky. Praha: SNTL, 1981. ISBN cnb000047484.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
52
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
3
|
Příprava na zápočet
|
32
|
Samostudium
|
39
|
Celkem
|
126
|
|
Předpoklady
|
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
porozumívá diferenciálnímu a integrálnímu počtu funkcí jedné proměnné porozumívá a zná pojmy limity funkce porozumívá a zná pojmy spojitosti funkce porozumění a zná pojmy derivace funkce porozumění a zná pojmy primitivní funkce získává schopnost vyšetřit průběh funkce získává schopnost vypočítat limitu funkce v bodě získává schopnost určit primitivní funkci metodou substituce upevňuje schopnost určit primitivní funkci metodou per partes
|
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Rozhovor |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
|
|
|
|