|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / 6DIGP
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
6DIGP
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Differential Geometry of Surfaces
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Název dlouhý
|
Differential Geometry of Surfaces and Manifolds
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
1 / -
|
0 / 0
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ne
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ne
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
0
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Introduction to differential geometry of surfaces and differentiable varieties.
|
Požadavky na studenta
|
The course is finished by written exam and oral discussion.
Evaluation of the course is in accordance with the provisions of the Study and Examination Regulations of the OU.
|
Obsah
|
1.- 2. Surfaces in the space, parametrization. 3. - 4. The first fundamental form and the internal geometry of surfaces. 5. - 6. The second fundamental form and the external geometry of surfaces. 7. - 8. Geodetics. 9. Theorema Egregium. 10. Differentiable varieties, differentiable mappings, tangent bundle, tangent mapping. 11. Subvarieties, nesting and inserting. Whitney's theorems on nesting and inserting. 12. Surfaces, orientability, genus. Classification of one dimensional varieties and compact surfaces.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
A. Vondra. Diferenciální geometrie křivek a ploch. VAAZ Brno.
-
Základní:
Pressley, A. Elementary diffrential geometry, Springer 2001. ISBN 9781852331528.
-
Základní:
Swaczyna, M., Šustek, J. Geometrie křivek a ploch.. Ostravská univerzita, Ostrava., 2020.
-
Základní:
Malíková, R., Swaczyna, M. Kalkulus diferenciální geometrie na varietách.. Ostravská univerzita Ostrava., 2013.
-
Základní:
J.M. Lee. Manifolds and Differential Geometry. Providence, Rhode Island, 2009. ISBN 978-0-8218-4815-9.
-
Základní:
J. Musilová, P. Musilová. Matematika 3. Brno, 2017. ISBN 978-80-214-5503-0.
-
Rozšiřující:
W. Kühnel. Differential Geometry: Curves-Surfaces-Manifolds. AMS, US, 2005. ISBN 9781470423209.
-
Rozšiřující:
S. Lang. Introduction to differentiable manifolds. Columbia University, New York, 1962. ISBN 0-387-95477-5.
-
Doporučená:
Budínský, B. Analytická a diferenciální geometrie. SNTL Praha, 1983. ISBN cnb000003782.
-
Doporučená:
Boček, L., Kubát, V. Diferenciální geometrie křivek a ploch.. SPN, Praha., 1983. ISBN cnb000003781.
-
Doporučená:
Kolář, I., Pospíšilová, L. Diferenciální geometrie křivek a ploch - elektronické skriptum.. Masarykova univerzita Brno, 2008.
-
Doporučená:
Krump, L., Souček, V., Těšínský, J. Matematická analýza na varietách. Karolinum, Univerzita Karlova, Praha, 1998. ISBN 80-7184-635-X.
-
Doporučená:
D. Krupka. Úvod do analýzy na varietách. Masarykova univerzita, Brno, 1990. ISBN cnb000015278.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
5
|
Příprava na zkoušku
|
40
|
Účast na výuce
|
52
|
Studium odborného textu v cizím jazyce
|
20
|
Plnění průběžně zadávaných úkolů (včetně korespondenčních úkolů)
|
20
|
Samostatné vypracování úkolů ze studijní opory
|
20
|
Samostudium
|
20
|
Celkem
|
177
|
|
Předpoklady
|
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
Student is familiar with basic topological concepts, vectoror algebra and analytic geometry, differential calculus of functions of several variables and mapping of Cartesian spaces R^n to R^m, practical experience with calculations of integrals of functions of one and more variables. |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
Student knows the basics of differential geometry of surfaces in space. He/she knows the basics of internal and external geometry of surfaces. He/she is aware of the interdisciplinary relationships of surface geometry with other objects. He/she knows the use and application of surface geometry in practice. He/she knows the basic concepts of differential geometry of varieties, masters the principles and methods of proofs in differential geometry. He/she knows the basic definitions and theorems from mathematical analysis on manifolds. |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
Student masters the basic definitions and theorems of differential geometry of surfaces and mathematical analysis of differentiable varieties. He/she is able to illustrate and explain concepts and their properties with examples and is able to work with different expressions of surfaces. He/she is able to calculate the first and second fundamental form of different surfaces and apply them in calculating the length of a curve on a surface, angle of two curves on a surface, content of a part of a surface, calculating normal surface curvature, principal directions calculation of Gaussian and mean curvature of a surface. He/she is also able to classify and characterize points on a surface and classify surfaces. He/she can manage to work with various coordinate systems and atlases on varieties as well as is able to investigate images between varieties and construct tangent images to them. He/she is also able to classify views between varieties by rank. |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Průběžná analýza výkonů studenta |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
Individuální výuka |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
|
|
|
|