|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / Y2MA2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
Y2MA2
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematická analýza 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
8
[HOD/SEM]
Cvičení
22
[HOD/SEM]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
32 / -
|
0 / -
|
1 / 1
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní + Letní
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
KMA/YMAN2
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem je zvládnutí základů matematické analýzy, především integrálního počtu, zahrnující pojmy primitivní funkce, Newtonova a Riemanova integrálu, řady čísel, řady funkcí a posloupnosti funkcí.
|
Požadavky na studenta
|
Podmínkou připuštění ke zkoušce je vypracování a odevzdání korespondenčních úkolů. Korespondenční úkoly budou odevzdávány v průběhu semestru v termínech tutoriálů, nejpozději však den před konáním zkoušky.
Zkouška se skládá z písemky a ústního pohovoru.
Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.
|
Obsah
|
1. Neurčitý integrál, definice, vlastnosti, příklady. Vztah derivace a integrálu. Intuitivní výpočet jednoduchých integrálů. 2. Základní metody výpočtu, substituční metoda a metoda per partes. 3. Výpočet složitějších integrálů. 4. Určitý integrál, geometrický význam určitého integrálu. Riemannova definice integrálu. Vlastnosti určitého integrálu, jednoduché příklady. 5. Newtonova-Leibnizova formule a její použití. Výpočet Riemannova integrálu. 6. Geometrické aplikace určitého integrálu. Výpočty ploch a objemů. 7. Integrál neomezené funkce a integrál na neomezeném intervalu. 8. Nekonečné číselné řady, posloupnost částečných součtů. Konvergence a divergence nekonečných řad. Nutná podmínka konvergence řad. Geometrická řada. Řady s kladnými členy. Srovnávací kritérium. 9. Podílové a odmocninové kriterium. Harmonická řada. Integrální kritérium. 10. Řady se střídavými znaménky. Leibnizovo kritérium. Absolutní a relativní konvergence a jejich vztah. Alternující harmonická řada. 11. Mocninné řady. Interval konvergence mocninných řad. 12. Spojitost, diferencovatelnost a integrovatelnost součtu mocninné řady. Taylorova řada funkce.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. ,
-
Přednášející:
Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D. (100%),
Mgr. Lukáš Novotný, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D. (100%),
Mgr. Lukáš Novotný, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
HANČL J., ŠTĚPNIČKA J. Matematická analýza II.. skripta PřF OU.
-
Rozšiřující:
JARNÍK, V. Diferenciální počet I. ACADEMIA Praha, 1976. ISBN cnb000021007.
-
Rozšiřující:
JARNÍK,V. Diferenciální počet II. Praha, 1976. ISBN cnb000459025.
-
Rozšiřující:
JARNIK, V. Integrální počet II.. ACADEMIA PRAHA, 1976. ISBN cnb000021008.
-
Doporučená:
RUDIN W. Principles of mathematical analysis, (Moskva, 1976-ruský překlad). MacGraw-Hill, 1964. (Moskva, 1976-ruský překlad), 1964. MacGraw-Hill, 1964.
-
Doporučená:
REKTORYS,K. A KOLEKTÍV. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995, 1981, 1981. ISBN 80-85849-92-5.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Samostatné vypracování úkolů ze studijní opory
|
25
|
Studium odborného textu v českém jazyce
|
20
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
15
|
Samostudium
|
50
|
Účast na výuce
|
6
|
Příprava na zkoušku
|
35
|
Plnění průběžně zadávaných úkolů (včetně korespondenčních úkolů)
|
10
|
Celkem
|
161
|
|
Předpoklady
|
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
Znalosti matematiky na úrovni předmětu KMA/Y2MA1 |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
zná základní pojmy z oblasti integrálů, řad a posloupností funkcí
získává schopnost důkazu obecných vlastností a pravidel z výše uvedené oblasti
rozvíjí schopnost ilustrace výše uvedeného na konkrétních příkladech
získává schopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematice
rozvíjí schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuře
kompetence - komunikativní, studijní |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
umí spočítat integrály pomocí základních metod
je schopen rozhodnout o konvergenci/divergenci nekonečných řad |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Ústní zkouška |
Průběžná analýza výkonů studenta |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Metody e-learningu (tutoriál,, elektronické výukové materiály) |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
Projekce (statická, dynamická) |
|
|
|
|