|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / MATA2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
MATA2
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematika 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / 0
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/MATH2 a KMA/XMAA2 a KMA/XMAT2 a KMA/2MAT2 a KMA/7MAT2
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
KMD/3VPMA
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Základy integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Primitivní funkce, integrace metodou substituce a per partes. Riemannův integrál, Newtonův integrál. Geometrický význam a aplikace určitého integrálu. Posloupnosti a řady, konvergence.
|
Požadavky na studenta
|
Zkouška se skládá z písemky a ústního pohovoru.
Hodnocení předmětu včetně klasifikace v případě zkoušky probíhá v souladu se Studijním a zkušebním řádem OU.
|
Obsah
|
1. Neurčitý integrál, definice, vlastnosti, příklady. Vztah derivace a integrálu. Intuitivní výpočet jednoduchých integrálů. 2. Základní metody výpočtu, substituční metoda a metoda per partes. 3. Výpočet složitějších integrálů. 4. Určitý integrál, geometrický význam určitého integrálu. Riemannova definice integrálu. Vlastnosti určitého integrálu, jednoduché příklady. 5. Newtonova-Leibnizova formule a její použití. Výpočet Riemannova integrálu. 6. Geometrické aplikace určitého integrálu. Výpočty ploch a objemů. 7. Integrál neomezené funkce a integrál na neomezeném intervalu. 8. Nekonečné číselné řady, posloupnost částečných součtů. Konvergence a divergence nekonečných řad. Nutná podmínka konvergence řad. Geometrická řada. Řady s kladnými členy. Srovnávací kritérium. 9. Podílové a odmocninové kritérium. Harmonická řada. Integrální kritérium. 10. Řady se střídavými znaménky. Leibnizovo kritérium. Absolutní a relativní konvergence a jejich vztah. Alternující harmonická řada. 11. Mocninné řady. Interval konvergence mocninných řad. 12. Spojitost, diferencovatelnost a integrovatelnost součtu mocninné řady. Taylorova řada funkce.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Hančl J., Štěpnička J. Matematická analýza II. skripta PřF OU.
-
Rozšiřující:
Jarník, V. Diferenciální počet I. ACADEMIA Praha, 1976. ISBN cnb000021007.
-
Rozšiřující:
Jarník, V. Integrální počet I. Academia Praha, 1984. ISBN cnb000007988.
-
Rozšiřující:
Rektorys,K. a kolektív. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995, 1995. ISBN 80-85849-92-5.
-
Rozšiřující:
Kopecký, M. -- Kubíček, Z. Vybrané kapitoly z matematiky. Praha: SNTL, 1981. ISBN cnb000047484.
-
Doporučená:
Breviář vyšší matematiky
(Kalus, R. -- Hrivňák, D.)
-
Doporučená:
Votava, M. Cvičení z matematické analýzy 3. díl. Ostrava: Ped. fakulta OU, 1998. ISBN 80-7042-139-8.
-
Doporučená:
Ošťádalová, E. -- Ulmannová, V. Integrální počet (cvičení pro 1. ročník EkF, VŠB-TU Ostrava). Ostrava: VŠB, 2001. ISBN 80-7078-538-1.
-
Doporučená:
Vrbenská, H. -- Bělohlávková, J. Základy matematiky pro bakaláře I. Ostrava: VŠB, 2003. ISBN 80-248-0519-7.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
52
|
Samostudium
|
30
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
10
|
Příprava na zkoušku
|
40
|
Četba beletrie v českém jazyce
|
20
|
Celkem
|
152
|
|
Předpoklady
|
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
zná základní pojmy z teorie integrálů, řad a posloupností funkcí získává schopnost důkazu obecných vlastností a pravidel z výše uvedené oblasti získává schopnost ilustrace výše uvedeného na příkladech rozvíjí schopnost aplikace známých vlastností, tvrzení a postupů na řešení úloh ve výše uvedené problematice získává schopnost studia a orientace v odpovídající odborné literatuře kompetence - komunikativní, studijní |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
Projekce (statická, dynamická) |
|
|
|
|