|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / LIAGL
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
LIAGL
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Základy lineární algebry
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
4
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
1
[HOD/TYD]
Cvičení
3
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / 0
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ne
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
KMA/XLIAL a KMA/XSLA1 a KMA/2LIAL
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Polynomy, matice a maticový počet, vektorová algebra, lineární prostory a jejich homomorfismy, determinanty, systémy lineárních rovnic. Analytická geometrie v rovině a prostoru.
|
Požadavky na studenta
|
Předmět je zakončen zkouškou. Zkouška písemná. Max. lze získat 100b.
Hodnocení probíhá v souladu s ustanoveními článku 31 až 33 Studijního a zkušebního řádu OU.
Účast na přednáškách a cvičeních je povinná. Absenci je po domluvě s vyučujícím možno nahradit vypracováním zadaných příkladů.
|
Obsah
|
1. Polynomy, práce s polynomy. 2. Euklidův algoritmus dělení polynomů. 3. Matice a základní maticové operace (součet, rozdíl a součin matic, násobení matice skalárem, transponovaná matice). 4. Řádková/sloupcová ekvivalence matic. Gaussova eliminační metoda. 5. Determinant matice - Sarussovo pravidlo, Laplaceův rozvoj determinantu, regularita matice 6. Nalezení inverzní matice, matice regulární a singulární. 7. Lineární vektorové prostory, lineární závislost vektorů. 8. Lineární podprostory, báze a dimenze lineárních prostorů. 9. Soustavy lineárních rovnic, řešitelnost soustav, Cramerovo pravidlo. 10. Lineární zobrazení, vlastnosti lineárního zobrazení. 11. Reprezentace lineárních zobrazení pomocí matic. 12. Vlastní vektory, vlastní čísla, charakteristický polynom, hodnost matice. 13. Analytická geometrie lineárních útvarů v rovině a prostoru.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
doc. Diana Schneiderová, PhD. (100%),
-
Přednášející:
Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D. (100%),
RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D. (100%),
RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
POMP, M. Základy lineární algebry. distanční učební text OU, Ostrava.
-
Doporučená:
Birkhoff, G.; Maclane, S. Algebra.
-
Doporučená:
BEČVÁŘ, B. Lineární algebra. Matfyzpress, Praha, 2002. ISBN 80-85863-92-8.
-
Doporučená:
BICAN, L. Lineární algebra. SNTL Praha, 1979. ISBN cnb000126408.
-
Doporučená:
BIRKHOFF, G. MACLANE, S. Prehľad modernej algebry. Alfa, SNTL, Praha, 1979.
-
Doporučená:
WEIL J. ET AL. Rozpracovaná řešení úloh z vyšší algebry. Academia, Praha, 1987. ISBN cnb000038543.
-
Doporučená:
Lang, S. Undergraduate Algebra. Springer, 2005. ISBN 0-387-22025-9.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
52
|
Semestrální práce
|
10
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
6
|
Studium odborného textu v českém jazyce
|
5
|
Příprava na zkoušku
|
20
|
Samostudium
|
20
|
Celkem
|
113
|
|
Předpoklady
|
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
zná a chápe základní pojmy maticového počtu dokáže s maticemi pracovat, provádět základní operace a výpočty zná a chápe základní pojmy teorie lineárních vektorových prostorů zná a chápe pojmy podporstorů a jejich analytického vyjádření zná a orientuje se v metodach pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic zná a chápe pojem lineárního zobrazení chápe pojem vlastní číslo, vlastní vektor a dokáže ho spočítat aplikuje výše uvedené na konkrétních příkladech je schopen studia a orientace v odpovídající odborné literatuře
|
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Průběžná analýza výkonů studenta |
Rozhovor |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
|
|
|
|