|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / 7MAA1
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
7MAA1
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Matematická analýza 1
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Elementární funkce. Limita a spojitost funkce. Derivace a průběh funkce. Diferenciální počet jedné proměnné.
Poznámka: Tento předmět nebo jeho část může být přednášena/cvičena v anglickém jazyce. Zda v daném akademickém roce bude výuka v AJ realizována, může student ověřit dotazem u tajemníka katedry při registraci předmětu.
|
Požadavky na studenta
|
Předmět je zakončen zkouškou.
|
Obsah
|
1. Základní pojmy. Interval, funkce, definiční obor a obor hodnot funkce, graf funkce. Funkce sudá a lichá. Funkce prostá, "na" a inverzní.
2. Základní typy funkcí a funkce k nim inverzní (mocnina a odmocnina, funkce exponenciální a logaritmická, funkce goniometrické a cyklometrické).
3. Operace s funkcemi (součet, rozdíl, součin, podíl). Funkce složená. Elementární funkce.
4. Spojitost a limita funkce. Souvislost limity a spojitosti. Darbouxova vlastnost. Jednostranné limity. Limity v nevlastních bodech a nevlastní limity. Věta o součtu, rozdílu, součinu a podílu limit, limita složené funkce.
5. Derivace funkcí. Geometrický a fyzikální význam derivace: tečna ke grafu funkce, okamžitá rychlost hmotného bodu. Derivace elementárních funkcí. Pravidla pro počítání derivací (derivace součtu, rozdílu, součinu a podílu funkci, derivace složené funkce).
6. L'Hospitalovo pravidlo. Derivace vyšších řádů.
7. Průběh funkce. Monotonie a konvexnost/konkávnost.
8. Průběh funkce. Lokální extrémy (maxima a minima) a inflexní body. Souvislost lokálního extrému a první derivace. Inflexní body. Souvislost inflexního bodu a druhé derivace.
9. Asymptoty grafu funkce. Vyšetření průběhu funkce a náčrt jejího grafu.
10. Posloupnosti. Vlastnosti posloupností. Limita.
11. Supremum a infimum množiny. Hromadné hodnoty, limes superior, limes inferior.
12. Vztah hromadných hodnot a limity.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
-
Základní:
Breviář vyšší matematiky
(Kalus, R. -- Hrivňák, D.)
-
Základní:
Stewart, J. Calculus. [s.l.]: Thomson Brooks/Cole, 2008. ISBN 978-0-495-38362-8.
-
Základní:
Calculus
(Adams Robert A.)
-
Základní:
Hančl J., Šustek J. Matematická analýza I. skripta PřF OU.
-
Rozšiřující:
K. Rektorys. Co je a k čemu je vyšší matematika, 1. vydání (Academia, Praha 2001).
-
Rozšiřující:
Jarník, V. Diferenciální počet I. ACADEMIA Praha, 1976. ISBN cnb000021007.
-
Rozšiřující:
Děmidovič, B. P. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův Brod: Fragment, 2003. ISBN 80-7200-587-1.
-
Doporučená:
Rektorys,K. a kolektív. Přehled užité matematiky. SNTL Praha, 1981 nebo Prometheus Praha, 1995, 1981. ISBN 80-85849-92-5.
-
Doporučená:
Kopecký, M. -- Kubíček, Z. Vybrané kapitoly z matematiky. Praha: SNTL, 1981. ISBN cnb000047484.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
78
|
Samostudium
|
50
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
10
|
Studium odborného textu v českém jazyce
|
40
|
Příprava na zkoušku
|
30
|
Celkem
|
208
|
|
Předpoklady
|
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
Základní znalosti z elementární matematiky. |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
Student zná základní teoretické poznatky z diferenciálního počtu.
Student umí popsat vlastnosti posloupností. |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
Student umí určit limity konkrétních funkcí.
Student umí určit derivace konkrétních funkcí.
Student umí vyšetřit vlastnosti funkcí.
Student umí aplikovat diferenciální počet v jiných oblastech matematiky. |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Ústní zkouška |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
|
|
|
|