|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / 7LAG1
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
7LAG1
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Lineární algebra 1
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
91 / -
|
0 / 0
|
0 / 0
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Čeština, Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ano
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Cílem předmětu je seznámit studenta se základy lineární algebry (matice, soustavy lineárních rovnic, vektorové prostory).
Poznámka: Tento předmět nebo jeho část může být přednášena/cvičena v anglickém jazyce. Zda v daném akademickém roce bude výuka v AJ realizována, může student ověřit dotazem u tajemníka katedry při registraci předmětu.
|
Požadavky na studenta
|
Student se během semestru účastní cvičení a absolvuje dvě písemné práce, jejichž výsledek je součástí závěrečného hodnocení. Předmět je ukončen zkouškou.
|
Obsah
|
1. Matice, operace s maticemi. Elementární úpravy, schodovitý tvar, hodnost matice. 2. Soustavy lineárních rovnic. Gaussova eliminační metoda, Frobeniova věta. 3. Homogenní soustava lineárních rovnic, fundamentální systém řešení. Obecné řešení nehomogenní soustavy. 4. Regulární matice. Inverzní matice. 5. Determinant: definice, vlastnosti. 6. Metody výpočtu determinantu. Použití determinantu (adjungovaná matice, Cramerovo pravidlo). 7. Vektorový prostor. Příklady vektorových prostorů. 8. Podprostor. Lineární obal. 9. Lineární závislost a nezávislost vektorů. 10. Báze vektorového prostoru. Souřadnice vektoru v bázi. 11. Dimenze vektorového prostoru. Matice přechodu. 12. Průnik podprostorů, součet podprostorů, direktní součet. Věta o dimenzi součtu a průniku podprostorů.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
doc. Ing. Ondřej Turek, Ph.D. (100%),
-
Přednášející:
doc. Ing. Ondřej Turek, Ph.D. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Ondřej Kolouch, Ph.D. (100%),
doc. Ing. Ondřej Turek, Ph.D. ,
RNDr. Zuzana Václavíková, Ph.D. (100%),
|
Literatura
|
-
Základní:
Lineární algebra 1
(Krupková, O.)
-
Doporučená:
Saunders Mac Lane and Garrett Birkhoff. Algebra. ALFA, Bratislava, 1972.
-
Doporučená:
Tibor Katriňák et al. Algebra a teoretická aritmetika 1. ALFA, Bratislava, 1985.
-
Doporučená:
K. R. Matthews. Elementary linear algebra. Online version, 1998.
-
Doporučená:
Halmos, P. R. Linear Algebra Problem Book. Cambridge University Press, 1995. ISBN 0883853221.
-
Doporučená:
Krupka, D., Musilová J. Lineární a multilineární algebra. SPN, Praha, 1995.
-
Doporučená:
Bečvář, B. Lineární algebra. Matfyzpress, Praha, 2002. ISBN 80-85863-92-8.
-
Doporučená:
Ladislav Bican. Lineární algebra. SNTL, Praha, 1979. ISBN cnb000126408.
-
Doporučená:
Ladislav Bican. Lineární algebra a geometrie. Academia, Praha, 2000. ISBN 978-80-200-1707-9.
-
Doporučená:
WEIL J. ET AL. Rozpracovaná řešení úloh z vyšší algebry. Academia, Praha, 1987. ISBN cnb000038543.
-
Doporučená:
Serge Lang. Undergraduate Algebra. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 9783540972792.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Příprava na zkoušku
|
35
|
Plnění průběžně zadávaných úkolů (včetně korespondenčních úkolů)
|
36
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
10
|
Účast na výuce
|
52
|
Studium odborného textu v českém jazyce
|
10
|
Samostudium
|
30
|
Celkem
|
173
|
|
Předpoklady
|
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
Student zná základní pojmy lineární algebry, rozumí teorii konečnědimenzionálních vektorových prostorů, zná a chápe pojem podprostoru, umí charakterizovat strukturu množiny řešení systému lineárních rovnic a chápe souvislost s pojmem podprostoru. |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
Student dokáže pracovat s vektory a provádět základní maticové operace, umí spočítat determinant matice, dovede řešit systémy lineárních rovnic, je schopen vyjádřit souřadnice vektoru v zadané bázi. |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Ústní zkouška |
Průběžná analýza výkonů studenta |
Rozhovor |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
|
|
|
|