|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / 6TEKA
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
6TEKA
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Category Theory
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
6
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
2
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
5 / -
|
0 / 0
|
0 / 1
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Zimní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
To introduce a categorical viewpoint. To teach basics of category theory. To demonstrate usefulness and applicability of category theory within and outside mathematics.
|
Požadavky na studenta
|
The course is finished by oral exam.
|
Obsah
|
1. Definition of category, motivation. Examples of categories.
2. Small and large categories, concrete categories.
3. Functors.
4. Natural transformations.
5. Equivalence of categories.
6. Universal constructions, limits, colimits.
7. The Yoneda Lemma.
8. Adjoint functors.
9. Monoidal categories.
10. Categorification.
11. Applications in computer science (functional programming, database design).
12. 2-categories and applications in physics (string theory, topological quantum field theory).
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
|
Literatura
|
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
52
|
Plnění průběžně zadávaných úkolů (včetně korespondenčních úkolů)
|
25
|
Studium odborného textu v cizím jazyce
|
25
|
Příprava na zkoušku
|
30
|
Semestrální práce
|
25
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
10
|
Celkem
|
167
|
|
Předpoklady
|
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
Basic set theory, basic differential and integral calculus, basic algebra (rings, groups, fields, linear algebra). |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
Knowledge of basics of the category theory; understanding of the unity of mathematics.
|
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
Student is able to recognize categories in mathematics and in the real world.
He/she is able to reason in categorical language.
Student is able to apply the category theory in physics and other sciences. |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Průběžná analýza výkonů studenta |
Ústní zkouška |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
|
|
|
|