|
|
Hlavní nabídka Prohlížení IS/STAG
Nalezené předměty, počet: 1
Stránkování výsledků vyhledávání
Nalezeno 1 záznamů
Export do Xls
Informace o předmětu
KMA / 6MAN2
:
Popis předmětu
Pracoviště / Zkratka
|
KMA
/
6MAN2
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Akademický rok
|
2023/2024
|
Název
|
Mathematical Analysis 2
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Způsob zakončení
|
Zkouška
|
Akreditováno / Kredity
|
Ano,
8
Kred.
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Forma zakončení
|
Kombinovaná
|
Rozsah hodin
|
Přednáška
2
[HOD/TYD]
Cvičení
4
[HOD/TYD]
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Zápočet před zkouškou
|
Ne
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Obs/max
|
|
|
|
Automatické uznávání zápočtu před zkouškou
|
Ne
|
Letní semestr
|
5 / -
|
0 / 0
|
1 / -
|
Počítán do průměru
|
ANO
|
Zimní semestr
|
0 / -
|
0 / -
|
0 / -
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Opakovaný zápis
|
NE
|
Rozvrh
|
Ano
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Vyučovaný semestr
|
Letní semestr
|
Minimum (B + C) studentů
|
nestanoveno
|
Volně zapisovatelný předmět |
Ano
|
Volně zapisovatelný předmět
|
Ano
|
Vyučovací jazyk
|
Angličtina
|
Počet dnů praxe
|
0
|
Počet hodin kontaktní výuky |
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Periodicita |
každý rok
|
Periodicita upřesnění |
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Profilující předmět |
Ne
|
Základní teoretický předmět |
Ano
|
Hodnotící stupnice |
A|B|C|D|E|F |
Nahrazovaný předmět
|
Žádný
|
Vyloučené předměty
|
Nejsou definovány
|
Podmiňující předměty
|
Nejsou definovány
|
Předměty informativně doporučené
|
Nejsou definovány
|
Předměty,které předmět podmiňuje
|
Nejsou definovány
|
Graf četnosti udělených hodnocení studentům napříč roky:
Obrázek PNG
,
XLS
|
Cíle předmětu (anotace):
|
Fundamentals of integral calculus of one variable. Primitive functions, integration using substitution and integration by parts. Riemann integral, Newton integral. Geometric interpretation and applications of definite integral. Sequences and series, convergence.
|
Požadavky na studenta
|
The course is finished by an examination - which consists of a written part and an oral interview which relates to the problems in the written test.
|
Obsah
|
1. Indefinite integral, definition, properties, examples. Relation between derivative and integral. Intuitive calculation of simple integrals.
2. Calculation of integrals using the method of substitution and integration by parts.
3. Calculation of more difficult integrals.
4. Definite integral, geometric interpretation of definite integral. Riemann integral. Properties of definite integral, examples.
5. Newton-Leibniz formula and its applications. Calculation of Riemann integral.
6. Geometric applications of definite integral. Calculations of areas and volumes.
7. Integral of an unbounded function and integral on an unbounded interval.
8. Infinite number series. Convergence and divergence of infinite series. Necessary condition for convergence of series. Geometric series. Series with positive terms. Comparison test.
9. Ratio test and Cauchy's root test. Harmonic series. Integral criterion.
10. Series with alternating signs. Leibniz criterion. Absolute and relative convergence and relationship between them. Alternating harmonic series.
11. Power series. Interval of convergence of power series.
12. Continuity, differentiability and integrability of the sum of power series. Taylor series of a function.
|
Aktivity
|
|
Studijní opory
|
|
Garanti a vyučující
|
-
Garanti:
prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. (100%),
-
Přednášející:
prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. (100%),
-
Cvičící:
Mgr. Věra Ferdiánová, Ph.D. (50%),
prof. RNDr. Jaroslav Hančl, CSc. ,
RNDr. Petra Konečná, Ph.D. (50%),
Mgr. David Mojžíšek (100%),
|
Literatura
|
-
Doporučená:
Stewart, J. Calculus. [s.l.]: Thomson Brooks/Cole, 2008. ISBN 978-0-495-38362-8.
-
Doporučená:
Bourbaki. Integration I. New York, 2004. ISBN 3-540-41129-1.
-
Doporučená:
Rudin W. Principles of mathematical analysis, MacGraw-Hill, 1964, (Moskva, 1976-ruský překlad).. MacGraw-Hill, (Moskva, 1976-ruský překlad)., 1964.
-
On-line katalogy knihoven
|
Časová náročnost
|
Všechny formy studia
|
Aktivity
|
Časová náročnost aktivity [h]
|
Účast na výuce
|
78
|
Samostudium
|
50
|
Studium odborného textu v cizím jazyce
|
40
|
Konzultace s vyučujícím (včetně elektronické)
|
10
|
Příprava na zkoušku
|
30
|
Celkem
|
208
|
|
Předpoklady
|
Obecné způsobilosti - před zahájením studia předmětu je student schopen: |
Basic knowledge from the differencial calculus of one variable. |
|
Výsledky učení
|
Odborné znalosti - po absolvování předmětu prokazuje student znalosti: |
Student knows the basic types of integrals. Student is able to describe the connection between Riemann and Newton integral. Student knows several types of infinite series. |
Odborné dovednosti - po absolvování předmětu prokazuje student dovednosti: |
Student is able to apply a suitable method to find a particular integral. Student can apply integrals in geometry. Student is able to apply a suitable criterion to decide the convergence of a series. |
|
Hodnoticí metody
|
Odborné znalosti - odborné znalosti dosažené studiem předmětu jsou ověřovány hodnoticími metodami: |
Písemná zkouška |
Ústní zkouška |
|
Vyučovací metody
|
Odborné znalosti - pro dosažení odborných znalostí jsou užívány vyučovací metody: |
Metody práce s textem (učebnicí, knihou) |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž) |
Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming) |
|
|
|
|