Hahn-Banach Theorem; sublinear functional and mapping; Universal Theorem of the Alternative; another generalization of the Hahn-Banach Theorem

Hahn-Banachova věta se obvykle vyslovuje v rámci vektorového prostoru nad tělesem reálných čísel. Připomeneme její algebraickou verzi. Dále uvedeme univerzální větu o alternativě a z ní vyvodíme zobecnění Hahn-Banachovy věty. Z dřívějších výsledků je známo jiné zobecnění Hahn-Banachovy věty, ukážeme, že z nového zobecnění lze získat zobecnění dřívější

The Hahn-Banach Theorem is usually formulated in the context of a vector space over the field of real numbers. We recall its algebraic version. Then we recall the Universal Theorem of the Alternative and we derive a generalization of Hahn-Banach Theorem. From former results we know the different generalization of Hahn-Banach Theorem. We show that from the new generalization we can derive the former generalization